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Countless processes and structures in our natural and technical environment can be regarded as networks. On a large scale as well as on a small scale, they are based on the idea that similar elements are interconnected in a complicated way. These interconnections are usually redundant, so there are several or a multitude of possible connections between two nodes. The dynamics of oscillatory networks dominate both natural and technological systems, including neural and genetic control loops, communication networks and AC power grids. Fail-safe functioning is essential for all these systems and depends on how such networks self-organize and react dynamically to external signals. For example, modern energy networks dynamically respond to predictable or stochastic perturbations, e.g. fluctuating feed-in power from renewable energy sources, changes in consumer behaviour, electricity trading or infrastructure failures. They all cause fluctuations in the grid frequency in a non-trivial, distributed manner.

However, how all units in a network collectively respond to such fluctuating inputs has not been well understood so far. In the recently published study, the research team presents a theory of dynamic response patterns in such networks and shows how distributed resonance patterns arise in oscillatory networks. The senior author of the study, Prof. Marc Timme from the Chair of Network Dynamics at cfaed says: “The network resonances are topology-specific, i.e. dependent on the exact structure of the connections between nodes in the network. They occur at medium frequencies of the input signals, between global but homogeneous reactions at low frequencies and localized reactions at high frequencies.”

This analysis shows why these special patterns occur and where they are most prominent in the network. These results can thus provide general theoretical insights into how fluctuating signals cause reaction patterns in networked systems and at the same time contribute to the development of practical guiding principles for the design and control of networks in practice. Xiaozhu Zhang, post-doctoral researcher and first author of the study, emphasizes the value of the results for practice: “In the example of AC power grids, this means that it is now possible to predict what kind of external disturbances could lead to dangerous responses in the network and where those responses may occur. In the worst case such resonant responses could result in a blackout. With this knowledge, network structures and control can be optimized to reduce this risk.”

• Paper: "Fluctuation-induced Distributed Resonances in Oscillatory Networks";
• Authors: Xiaozhu Zhang, Sarah Hallerberg, Moritz Matthiae, Dirk Witthaut, Marc Timme
• Journal: Science Advances; Release 31 July 2019; Open Access
• DOI: 10.1126/sciadv.aav1027
• Link: https://advances.sciencemag.org/content/5/7/eaav1027

Participating institutions:

• Chair of Network Dynamics, Institute for Theoretical Physics + Center for Advancing Electronics Dresden (cfaed), TU Dresden;
• Faculty of Engineering and Computer Science, Hamburg University of Applied Sciences;
• Institute for Energy and Climate Research - Systems Analysis and Technology Evaluation (IEK-STE), Forschungszentrum Jülich
• Institute for Theoretical Physics, University of Cologne;
• Department of Physics, Darmstadt University of Technology

Press graphic: Full resolution download: https://bit.ly/2yrIrk0

Image caption: Generality of response patterns. For two exemplary networks, the response patterns for three sinusoidal signals of low, intermediate and high frequencies representing the three response regimes are indicated by their relative response strengths (color coded). Both response patterns, in a random tree (upper row), and in the topology of the British high-voltage transmission grid (lower row), are reordered according to graph-theoretic distance from site of driven unit. For both networks, the driven unit is placed at the center with all units displayed on circles with their radii proportional to topological distance (gray concentric rings in the lower row).

Press contact: TU Dresden, Center for Advancing Electronics Dresden:

Prof. Marc Timme
Strategic Professorship for Network Dynamics
Phone: +49 (0)351 463-33846
E-mail: marc.timme@tu-dresden.de

Matthias Hahndorf
cfaed, Head of Public Relations
Phone: +49 (0)351 463 42847
E-mail: matthias.hahndorf@tu-dresden.de

[Deutsche Version]

Pressemitteilung cfaed, 31.07.2019

Schwankungen verursachen verteilte Resonanzen in zukunftsfähigen Stromnetzen

Wissenschaftler des Center for Advancing Electronics Dresden (cfaed) an der TU Dresden haben gemeinsam mit Partnern von weiteren deutschen Hochschulen und Forschungseinrichtungen am Beispiel von Stromnetzen untersucht, wie diese hochkomplexen dynamischen Systeme auf fluktuierende externe Einflüsse reagieren. Die gefundenen Ergebnisse tragen zum Verständnis der Prozesse bei, die z.B. bei der wetterabhängigen und damit stark schwankenden Energieeinspeisung aus regenerativen Quellen in Stromnetze ablaufen. Sie sind jedoch auf weitere Arten von dynamischen Netzwerken übertragbar. Die Studie wird am 31. Juli 2019 in der Fachzeitschrift „Science Advances“ veröffentlicht.

Unzählige Prozesse und Strukturen in unserer natürlichen und technischen Lebenswelt können als Netzwerke betrachtet werden. Im großen Maßstab wie im kleinen basieren sie auf der Idee, dass ähnliche Elemente auf komplizierte Weise untereinander verschaltet sind. Diese Verschaltungen sind im Normalfall redundant; zwischen zwei Knoten gibt es meist eine Vielzahl möglicher Verbindungswege. Die Dynamik oszillierender Netzwerke dominiert sowohl in natürlichen als auch in technologischen Systemen, einschließlich neuronaler und gentechnischer Regelkreise, Kommunikationsnetzen und Wechselstromnetzen. Ein ausfallsicheres Funktionieren ist für alle diese Systeme unerlässlich und hängt davon ab, wie solche Netze dynamisch selbstorganisiert auf externe Signale reagieren. Zum Beispiel werden moderne Stromnetze dynamisch durch unvorhersagbare und teils zufällige Signale gesteuert, z.B. die schwankende Einspeisungsleistung aus erneuerbaren Energiequellen, Veränderungen im Verbraucherverhalten, Stromhandel oder den Ausfall von Infrastrukturen. Sie alle verursachen Schwankungen der Netzfrequenz auf eine nicht-triviale, verteilte Art und Weise.

Wie ein Netzwerk als Ganzes auf solche fluktuierenden Signale reagiert, ist bisher allerdings noch nicht vollständig verstanden. In der nun veröffentlichten Studie stellt das Forscherteam eine Theorie der dynamischen Reaktionsmuster in solchen Netzwerken vor und zeigt, wie verteilte Resonanzmuster in oszillierenden Netzwerken entstehen. Prof. Marc Timme, Inhaber des Lehrstuhls für Netzwerkdynamik am cfaed und Projektleiter, gibt Auskunft: „Die Netzwerkresonanzen sind topologiespezifisch, also abhängig vom genauen strukturellen Muster der Verbindungen im Netz. Sie entstehen bei mittleren Frequenzen der Eingangssignale und reichen von großflächigen, homogenen Reaktionen bei tiefen Frequenzen bis zu örtlich begrenzten Reaktionen bei hohen Frequenzen. Besonders interessant sind Netzwerkresonanzen, die bei mittleren Frequenzen auftreten.“ Die vorliegende Analyse zeigt, warum diese speziellen Muster entstehen und wo sie im Netzwerk am deutlichsten hervortreten.

Die Ergebnisse können somit allgemeine theoretische Erkenntnisse darüber liefern, wie fluktuierende Signale Reaktionsmuster in vernetzten Systemen hervorrufen und gleichzeitig dazu beitragen, praktische Leitprinzipien für die Gestaltung und Steuerung von Netzwerken in der Praxis zu entwickeln. Xiaozhu Zhang, Erstautorin der Studie, betont den Nutzen der Ergebnisse für die Praxis: „Bezogen auf das Beispiel der Wechselstromnetze bedeutet das, dass sich nun besser vorhersagen lässt, welche Art von äußeren Störungen zu gefährlichen Reaktionen im Netz führen könnten, was im schlimmsten Fall in einem Stromausfall resultieren könnte. Mit diesem Wissen lassen sich Netze und deren Steuerung nun einfacher so gestalten, dass diese Gefahr verringert wird.“

• Paper: „Fluctuation-induced Distributed Resonances in Oscillatory Networks”;
• Autoren: Xiaozhu Zhang, Sarah Hallerberg, Moritz Matthiae, Dirk Witthaut, Marc Timme
• Journal: Science Advances; VÖ 31. Juli 2019; Open Access
• DOI: 10.1126/sciadv.aav1027
• Link: https://advances.sciencemag.org/content/5/7/eaav1027

Beteiligte Institutionen:

• Professur für Netzwerkdynamik, Institut für Theoretische Physik + Center for Advancing Electronics Dresden (cfaed), TU Dresden;
• Fakultät für Ingenieurwesen und Informatik, Fachhochschule Hamburg;
• Institut für Energie- und Klimaforschung - Systemanalyse und Technologiebewertung (IEK-STE), Forschungszentrum Jülich;
• Institut für Theoretische Physik, Universität Köln;
• Fachbereich Physik, Technische Universität Darmstadt

Pressegrafik: Hochauflösende Datei (Download): https://bit.ly/2yrIrk0

Bildunterschrift: Allgemeingültigkeit der Reaktionsmuster. Für zwei exemplarische Netzwerke werden die Reaktionsmuster für drei sinusförmige Signale niedriger, mittlerer und hoher Frequenzen, welche die drei Reaktionssysteme repräsentieren, durch ihre relativen Ansprechstärken (farbcodiert) angezeigt. Beide Reaktionsmuster, in einem zufälligen Baum (obere Reihe) und in der Topologie des britischen Hochspannungsnetzes (untere Reihe), werden entsprechend der grafisch-theoretischen Entfernung vom Standort der angetriebenen Einheit neu geordnet. Für beide Netzwerke wird die angetriebene Einheit in der Mitte platziert, wobei alle Einheiten auf Kreisen mit ihren Radien proportional zum topologischen Abstand (graue konzentrische Ringe in der unteren Reihe) dargestellt werden.

Pressekontakt: TU Dresden, Center for Advancing Electronics Dresden

Matthias Hahndorf
Leiter Wissenschaftskommunikation
Tel.: +49 (0)351 463 42847
E-mail: matthias.hahndorf@tu-dresden.de

Prof. Marc Timme
Strategische Professur für Netzwerkdynamik
Tel.: +49 (0)351 463-43972
E-mail: marc.timme@tu-dresden.de